STATISTICA Quality Control (QC)

Продукт STATISTICA Quality Control (QC) полностью соответствует стандартам ISO/DIN, включает все возможности STATISTICA Base и дополняет их модулями контроля качества, включая разнообразные инструменты Шесть сигма:

STATISTICA Quality Control Charts (Карты Контроля Качества) – предоставляет полностью настраиваемые (вызываемые из других приложений), простые, доступные и гибкие карты с набором опций автоматизации и возможностью создания пользовательских ярлыков для упрощения ежедневных задач.

• Стандартные карты
• Многомерные карты
• Интерактивное, аналитическое закрашивание и метки точек
• Задание причин и действий
• Гибкая и настраиваемая система оповещения об ошибках
• Режим инспектора и оператора; защита паролем
• Структура данных
• Краткие карты
• Параметры карт и статистики
• Негауссовские контрольные пределы, пригодность процесса и показатели качества
• Другие графики и таблицы результатов
• Системы контроля качества в реальном времени; внешние источники данных

STATISTICA Process Analysis (Анализ процессов) – представляет собой обширный пакет для анализа пригодности процесса, анализа повторяемости и воспроизводимости (R&R) измерений и запуска других процедур контроля и улучшения качества.

• Анализ пригодности процесса
• 2М индексы пригодности
• Анализ повторяемости и воспроизводимости измерений
• Анализ атрибутов
• Анализ Вейбулла
• Планы выборочного контроля

STATISTICA Design of Experiments (Планирование экспериментов) – предоставляет самый большой выбор методов планирования экспериментов и соответствующих технологий визуализации, включая интерактивные профили желательности и широкий спектр статистик остатков.

• Анализ остатков и преобразования
• Оптимизация одномерных или многомерных переменных отклика: Профиль отклика (желательности)
• Стандартные двухуровневые 2**(k-p) дробные факторные планы с блоками (планы Box-Hunter-Hunter минимальной абберации)
• 2**(k-p) дробные факторные планы минимального отклонения и максимального несмешивания с блоками: Общий поиск планов
• Отсеивающие (Плакетта-Бермана) планы
• Смешанные факторные планы
• Трехуровневые 3**(k-p) дробные факторные планы с блоками и планы Бокса-Бенкена
• Центральные композиционные планы (поверхности отклика)
• Латинские квадраты
• Робастные планы Тагучи
• Планы для смесей и тернарные графики
• Планы для смесей и поверхностей с ограничениями
• D- и A-оптимальные планы
• D-оптимальный план с расщепленной делянкой
• D-оптимальный анализ с расщепленной делянкой
• Альтернативные процедуры для анализа экспериментов

STATISTICA Power Analysis and Interval Estimation (Анализ мощности и интервальное оценивание) – является чрезвычайно точным и удобным в использовании инструментом исследования, предназначенным для анализа всех аспектов статистической мощности и расчета объема выборки.

• Удобный и мощный инструмент для анализа всех аспектов статистической мощности и вычисления объема выборки
• Оценка мощности критерия
• Оценка объема выборки для достижения заданной мощности
• Интервальное оценивание
• Вычисление параметров вероятностных распределений и др.

Продукт STATISTICA Process Optimization позволяет проводить мониторинг процессов, идентифицировать и предотвращать проблемы, относящиеся к контролю качества на производстве. STATISTICA Process Optimization совмещает все карты контроля качества, анализ процессов, планирование экспериментов, инструменты Шесть сигма и технологии Data Mining.

• Прогнозирование проблем контроля качества с помощью передовых методов data mining
• Обнаружение причин снижения качества и других проблем
• Мониторинг и повышение ROI (коэффициента окупаемости инвестиций)
• Предложение решений для повышения качества
• Мониторинг процессов в режиме реального времени через Web
• Создание и запуск QC/SPC приложений через Web
• Использование многопоточных и распределенных процессов для высокоскоростной работы с большими объемами данных
• Общая оптимизация

STATISTICA Quality Control Charts (Карты контроля качества)

Модуль Карты контроля качества STATISTICA Quality Control Charts предоставляет широкий спектр аналитических методов управления качеством, а также контрольные карты презентационного качества, непревзойденной гибкости и разнообразия. Это идеальное средство для автоматизированного контроля качества на производстве любого типа и уровня сложности, а также для проведения сложного анализа и поиска способов улучшения качества.

Автоматизация стандартных процедур контроля облегчает рутинную работу специалиста по качеству. Практически все многочисленные графики и их параметры могут быть модифицированы и сохранены в качестве установок по умолчанию или шаблонов для дальнейшего использования. Модуль Карты контроля качества STATISTICA включает мощные и простые средства для создания совершенно новых аналитических процедур, которые затем могут быть добавлены в модуль в качестве полноправных методов. Это особенно полезно в случае интеграции пакета в существующую систему сбора и обработки данных.

• Стандартные карты
• Многомерные карты
• Интерактивное, аналитическое закрашивание и метки точек
• Задание причин и действий
• Гибкая и настраиваемая система оповещения об ошибках
• Режим инспектора и оператора; защита паролем
• Структура данных
• Краткие карты
• Параметры карт и статистики
• Негауссовские контрольные пределы, пригодность процесса и показатели качества
• Другие графики и таблицы результатов
• Системы контроля качества в реальном времени; внешние источники данных

Стандартные карты

Программа предлагает гибкую реализацию диаграмм Парето, X-карт, R карт, S карт, S2 карт (основанных на анализе дисперсий), C карт, Np карт (биномиальные частоты), P карт (биномиальное распределение долей), U карты, CuSum (карты накопленных сумм) с V-маской (V-маска автоматически устанавливается на выбросах), карт скользящего размаха, карт для отдельных наблюдений, регрессионных контрольных карт, многомерных карт (T2 Хоттелинга), MA карт (скользящего среднего), и EWMA карт (экспоненциально-взвешенного скользящего среднего). Все эти карты могут быть построены как на основе задаваемых пользователем спецификаций, так и с использованием показателей (выборочное среднее, размахи, доли и др.), которые рассчитываются из данных.

Большинство контрольных карт для индивидуальных характеристик могут быть построены по одному наблюдению в выборке (например, карты скользящего размаха), а так же для выборок, содержащих несколько наблюдений. Контрольные пределы могут быть заданы в единицах сигма (например: 3*сигма), в терминах нормальной вероятности (кривая Джонсона, p=.01, .99), или как постоянные величины. Для неравных объемов выборок контрольные карты строятся по контрольным пределам или по стандартизованным значениям.

В большинстве карт могут использоваться несколько различных наборов параметров (например, контрольные пределы для всех новых выборок могут рассчитываться на основе подмножества предыдущих выборок и т. д.). Аналогично графикам STATISTICA, карты контроля качества в STATISTICA Quality Control Charts полностью настраиваемы; в карты можно добавлять заголовки, комментарии, рисовать линии или закрашивать области, динамически связанные с некоторыми значениями шкалы, или помечать выборки датами, кодами и т. д.

Многомерные карты

Помимо одномерных контрольных карт (стандартные карты Шухарта), STATISTICA расширяет контрольные карты возможностями многомерных карт. Многомерные карты полезны тем, что с помощью одной многомерной карты можно следить за большим числом параметров (переменных), которые и размещаются на данной карте. Эта возможность существует как раз для того, чтобы "разумно" контролировать буквально сотни процессов одновременно. Доступные карты включают:

• Карты Хотеллинга T2 для отдельных наблюдений и средних по выборкам;
• Карты многомерного экспоненциально взвешенного скользящего среднего (MEWMA) для наблюдений и средних по выборкам;
• Карты многомерных накопленных сумм (MCUSUM) для наблюдений;
• Многомерные потоки с X-Bar и R картами, MR картами и S картами для наблюдений и средних по выборкам;
• Карты обобщенной изменчивости.

Множество аналитических инструментов, которые существуют для стандартных карт, также имеются и для многомерных карт.

Интерактивное, аналитическое закрашивание и метки точек

Основные "интеллектуальные" инструменты и средства аналитического закрашивания позволяют интерактивно удалять или помечать выбросы (или другие точки) на отдельных контрольных картах или наборах карт.

Пользователь может отметить индивидуальные выборки или группы выборок на основе текущих критериев карт (контрольных пределов, критериев серий) и исключить их из вычислений (но по-прежнему отображать их на графике), или удалить их с карты вообще. Выбранные критерии включения/исключения точек могут быть использованы для нескольких карт одновременно (например, точка, исключенная из X-карты и R карты будет автоматически исключена из всех гистограмм для этих карт). Пользователь также может построить графики для отдельных наблюдений из выделенной или всех выборок.

Задание причин и действий

Пользователь может задать причины, действия и/или примечания для выбросов и вообще для любых точек на большинстве карт. Метки для причин и действий могут быть заданы интерактивно с помощью аналитического закрашивания или программа будет автоматически определять и выделять обозначенные выборки.

Гибкая и настраиваемая система оповещения об ошибках

Предоставляется обширный набор опций для задания пользовательского критерия, определяющего условия выбора неконтролируемых или "заслуживающих внимания событий" (например, нарушения критерия серий, выход отдельных наблюдений за границы допуска, и т. п.). Система оповещения об ошибках может быть настроена на запуск различных типов "откликов" на определенное событие. Например, вы можете настроить систему для реагирования на неконтролируемую выборку.

Модуль STATISTICA Карты контроля качества автоматически предложит оператору ввести причину, затем запустит программу на языке STATISTICA Visual Basic для вычисления различных статистик или вызовет внешнюю программу, затем запустит другую внешнюю программу, например, для набора номера телефона или отправки письма по электронной почте инженерам технической поддержки. Настройки сигнала об ошибке могут быть сохранены в файле конфигурации (который может использоваться в будущем) или использоваться в качестве установок по умолчанию для всех будущих карт.

Режим диспетчера и оператора; защита паролем

Редактируемые параметры контрольных карт низкого уровня (включая задание причин, действий, закрашивание, сообщения об ошибках, и т. п.), настройки карт, так же как и входной файл данных, могут быть защищены паролем для предоставления доступа к данным и картам только определенным операторам. Карты могут быть сохранены (например, инженерами технической поддержки) и восстановлены затем оператором в режиме ограниченного доступа.

Структура данных

Для большинства типов карт данные могут быть организованы практически в любом формате, подходящем для приложений по контролю качества. Выборки могут быть обозначены идентификаторами выборок или кодами; также вы можете задать фиксированное число измерений на выборку (или часть, см. ниже).

Краткие карты

Большинство стандартных контрольных карт для переменных (X-, R, S, S2, MA, EWMA) и контрольных карт для признаков (C, U, P, Np) могут использоваться для кратких производственных серий (краткие карты для нескольких деталей или машин). Для кратких карт переменных вы можете задать только номинальные плановые значения (номинальная карта или карта плановых спецификаций) или плановые спецификации и значения изменчивости для стандартизованных кратких карт.

Доступны опции для сортировки точек выборки в соответствующих картах, для расположения их по номеру выборки, по деталям, или в том порядке, в котором взяты соответствующие выборки. Вычисляются подробные статистики для деталей и выборок. Вы можете задать соответствующие идентификаторы выборок и деталей для каждого измерения в файле данных, и/или назначить фиксированное число последовательных наблюдений последовательным выборкам и/или деталям. Заметим, что все опции карт и статистики (например, пригодность процесса и показатели качества, правила серий, и т. п.), обычно вычисляемые для стандартных карт, доступны и для кратких карт.

Параметры карт и статистики

В модуле содержится обширный набор дополнительных статистик для контроля качества. Пользователь может вычислить пригодность процесса и показатели качества (например, для нормального распределения Cpk, Ppk, и т. п., для ненормального (негауссовского) распределения Cpk, Ppk, и т. п.), включить гистограммы соответствующих характеристик качества или автоматически применить некоторые или все семь различных критериев серий (правил серий).

Стандартные карты для переменных могут быть представлены в виде составного изображения нескольких графиков; например, X- и R (или S, или S2) карта будет отображаться, по желанию, вместе с соответствующими гистограммами для средних, размахов, пропорций, и т. п., также показанных на той же самой карте. Выбросы (выходящие за контрольные пределы) или секции данных, определяемые критериями серий, автоматически подсвечиваются (отмечаются) на графиках. Пользователь может также добавить на график предупреждающие линии, линии скользящих средних или экспоненциально взвешенных скользящих средних, а также линии интервала значений.

Негауссовские контрольные пределы, пригодность процесса и показатели качества

Для контрольных карт переменных, в дополнение к обычному нормальному распределению, лежащему в основе карт и статистик, программа также вычислит карты для измерений, не являющихся нормально распределенными (например, сильно асимметричных). Эти опции иногда применяются в ситуациях, когда размер выборки мал и, как следствие, отклонения от нормальности могут приводить к сильно завышенным или заниженным частотам появления ошибок, если используется обычное нормальное распределение основной статистики. Программа вычислит контрольные пределы, основанные на кривых Джонсона для подгонки первых четырех моментов наблюдаемых данных; будут использованы также заданные пользователем значения для моментов. Индексы пригодности процесса могут быть вычислены с помощью подгонки кривых Джонсона или кривых Пирсона. Заметим, что индексы пригодности, основанные на некоторых распределениях, могут быть также вычислены в модуле STATISTICA Анализ процессов.

Другие графики и таблицы результатов

Для большинства типов карт (в том числе R карт) пользователь может вычислить и отобразить соответствующие кривые операционных характеристик (OХ кривые). В дополнение к карте, соответствующие значения (отображенные на карте) можно также просмотреть в виде таблиц результатов, позволяющих пользователю контролировать точные значения отображаемых линий и точек. Созданные пользователем (незаполненные) карты могут быть распечатаны для дальнейшего "заполнения" их вручную инженером по контролю качества. Заметим, что, как и другие графики в STATISTICA, графики, полученные в модуле Карты контроля качества, могут быть изменены и сохранены для дальнейшего анализа и/или настройки.

Системы контроля качества в режиме реального времени; внешние источники данных

Большинство графиков и карт в модуле STATISTICA Карты контроля качества могут быть автоматически связаны с базами данных и обновляться одновременно с ними. Для реализации этих возможностей предназначена мощная корпоративная система STATISTICA Enterprise/QC.

STATISTICA Enterprise/QC – это единая многопользовательская система, обеспечивающая полный статистический контроль процессов (SPC) в масштабах предприятия. STATISTICA Enterprise/QC включает в себя централизованную базу данных, которая предоставляет все средства для управления информацией о процессе, поступающей по различным каналам.

STATISTICA Enterprise/QC предназначена для мониторинга процессов в реальном времени. Карты контроля качества автоматически обновляются при введении новых данных в базу данных. Встроенная система Автоматического оповещения может включаться, например, при выходе процесса из-под контроля.

Система координирует работу пользователей всех уровней: операторов, инженеров и менеджеров по качеству.

STATISTICA Process Analysis (Анализ процессов)

STATISTICA Анализ процессов включает обширный набор технологий, таких как анализ пригодности процесса, анализ повторяемости и воспроизводимости измерений, анализ Вейбулла, выборочных планов и компонентов дисперсии для случайных эффектов. Каждая из этих технологий описана в соответствующем разделе.

• Анализ пригодности процесса
• 2М индексы пригодности
• Анализ повторяемости и воспроизводимости измерений
• Анализ атрибутов
• Анализ Вейбулла
• Планы выборочного контроля

Анализ пригодности процесса

STATISTICA Анализ процессов содержит полный набор опций для вычисления индексов пригодности процесса для группированных и негруппированных данных (например, Cp, Cr, Cpk, Cpl, Cpu, K, Cpm, Pp, Pr, Ppk, Ppl, Ppu), нормальных/независимых от распределения границ доверительных интервалов, а также для построения соответствующих графиков пригодности процесса (гистограммы размаха процесса, границы допуска, нормальные графики).

Кроме того, помимо индексов и статистик для нормального распределения можно вычислить оценки (например, Cpk, Cpl, Cpu по методу процентилей) для основных ненормальных распределений (кривые Джонсона и Пирсона), а также для других распространенных непрерывных распределений: Бета, Экспоненциальное, Экстремального значения (I типа, Гумбеля), Гамма, Лог-нормальное, Релея и Вейбулла. Программа вычислит оценки максимального правдоподобия для этих распределений.

Также доступны многочисленные опции для определения качества подгонки соответствующего распределения к данным, включая распределение частот с наблюдаемыми и ожидаемыми частотами, статистика d Колмогорова-Смирнова, гистограммы, графики вероятность-вероятность (В-В) и графики квантиль-квантиль (К-К). Также имеются опции для автоматической подгонки всех распределений и выбора распределения, наилучшим образом подгоняемого к данным.

STATISTICA дополнительно предлагает возможность расчета индексов пригодности процесса в соответствии со стандартами DIN (Deutsche Industrie Norm) 55319 и ISO 21747.

2М индексы пригодности

Некоторые производственные процессы с подходящими границами допуска, определяющими приемлемое качество, можно охарактеризовать выражением "попадание в цель". Например, рассмотрим процесс сверления отверстий станком в заданной точке. При многократном использовании станка для различных деталей координаты отверстий попадают в некоторую область на плоскости. Задается некоторая желаемая допустимая область, которая определяет приемлемое качество процесса сверления. Лучше всего в качестве допустимой области брать некоторую окружность с центром в заданной точке. Каждый раз, когда отверстие делается за пределами допустимой области (окружности), соответствующая деталь становится бракованной.

Допуски (заданные границы) определяются как окружности на двумерной плоскости, которые также называются позиционными допусками. Для таких процессов стандартные индексы пригодности не подходят, так как, например, по каждому отдельному измерению все точки процесса могут находится внутри допустимых границ, но в то же время на плоскости некоторые из точек могут лежать за пределами допустимой области (окружности, с центром в желаемой точке).

На наглядном примере, приведенном выше, видно, что при использовании допустимых границ НГД=-1, ВГД=+1 по каждому отдельному измерению все точки, включая две точки (выделенные красным цветом), лежат внутри допустимых границ. Однако, если допустимая граница задана как окружность с центром в желаемой точке {0,0} и радиусом 1, то эти две точки будут отвергнуты.

Анализ повторяемости и воспроизводимости измерений

В STATISTICA Анализ процессов могут быть построены и проанализированы эксперименты повторяемости/воспроизводимости (R & R) с одним и несколькими опытами. Данные для анализа R & R могут быть представлены в формате исходных данных или в виде стандартной таблицы R & R (последний способ используется во многих публикациях American Society по контролю качества и в руководствах Automotive Action Group).

Результаты содержат оценки компонент дисперсии (повторяемость или погрешность приборов, изменчивость операторов, изменчивость деталей, изменчивость оператор-деталь, оператор-опыт, деталь-опыт, оператор-деталь-опыт), которые могут быть вычислены с помощью метода размахов, или таблицы дисперсионного анализа. Основываясь на таблице дисперсионного анализа, могут быть оценены доверительные интервалы для компонент дисперсии. Дополнительные статистики для компонент дисперсии включают в себя статистики допустимости, изменчивость процесса и общую изменчивость. Программа также вычислит описательные статистики по операторам и деталям, построит диаграммы размаха и итоговый график R & R.

В модулях Компоненты дисперсии (который входит в STATISTICA Анализ процессов) и Общие Линейные модели (из модуля Линейные и Нелинейные модели STATISTICA) содержится исчерпывающий набор методов оценивания компонент дисперсии для случайных эффектов.

Анализ атрибутов

Анализ Вейбулла

Методы, предлагаемые в модуле STATISTICA Анализ процессов, предоставляют мощные графические техники для исследования мощности и обобщенности распределения Вейбулла. Пользователь может построить вероятностные графики Вейбулла и оценить параметры распределения, а также доверительные интервалы для надежности. Вероятностные графики могут быть вычислены для полных, однократно и многократно цензурированных данных, и параметры могут быть оценены по графикам интенсивности рангов отказа.

Методы оценивания включают метод максимального правдоподобия (для полных и цензурированных данных), веса, которые строятся на основе линейных оценок для полных и однократно цензурированных данных, и модифицированные моментные оценки, обладающие свойством несмещенности. Вычисляются доверительные интервалы для параметров положения, формы и масштаба, а также для процентилей. Программа содержит графики для оценки качества подгонки, а также критерии точности подгонки Холландера-Прошана, Манна-Шойера-Фертига и Андерсона-Дарлинга.

Заметим, что в модуле Общие Линейные модели из Линейные и Нелинейные модели STATISTICA имеются опции для подгонки обобщенной линейной модели из экспоненциального семейства распределений к нормально и ненормально распределенным данным.

Планы выборочного контроля

Планы фиксированного и последовательного выборочного контроля могут быть построены для нормального и биномиального средних, а также для частот Пуассона. В качестве результатов приводятся объемы выборок, кривые операционных характеристик (ОХ), графики планов последовательного выборочного контроля с данными или без них, ожидаемая длина серии (H0/H1), и т. п.

Заметим, что STATISTICA Анализ процессов также предоставляет опции для вычисления требуемых объемов выборок и оценок для большого числа исследуемых планов (например, ANOVA) и типов данных (например, двоичных чисел, цензурированных времен отказа, и т. п.).

STATISTICA Design of Experiments (Планирование экспериментов)

Модуль Планирование экспериментов STATISTICA DOE предлагает исчерпывающий набор процедур для построения и анализа экспериментальных планов, используемых в промышленных исследованиях. Вниманию пользователя предлагаются 2**(k-p) факторные планы с блоками (для планов, содержащих более 100 факторов, имеются высокоэффективные алгоритмы для нахождения планов с минимальной аберрацией и максимально несмешанных планов, в которых пользователь может задавать эффекты взаимодействия, которые должны быть несмешанными), отсеивающие планы (для более 100 факторов предусмотрены планы Плакетта-Бермана), 3**(k-p) факторные планы с блоками (в том числе планы Бокса-Бенкена), смешанные планы, (малые) центральные композиционные планы (или поверхности отклика), планы на Латинских квадратах, робастные планы Тагучи и ортогональные массивы, планы для смесей и тернарных поверхностей, вершины и центроиды для поверхностей и смесей с ограничениями, D- и A-оптимальные планы для факторных планов, поверхностей и смесей. Ниже представлено подробное описание доступных планов и методов их построения и анализа.

• Анализ экспериментов: основные особенности
• Анализ остатков и преобразования
• Оптимизация одномерных или многомерных переменных отклика: профили отклика (желательности)
• Стандартные 2**(k-p) дробные факторные планы с блоками
• Планы с минимальной аберрацией и максимально несмешанные 2**(k-p) дробные факторные планы с блоками: процедуры поиска плана
• Отсеивающие планы
• Смешанные факторные планы
• 3**(k-p) дробные факторные планы с блоками и планы Бокса-Бенкена
• Центральные композиционные планы (поверхности отклика)
• Латинские квадраты
• Робастные планы Тагучи
• Планы для смесей и тернарные графики
• Планы для смесей и поверхностей с ограничениями
• D- и A-оптимальные планы
• D-оптимальный план с расщепленной делянкой
• D-оптимальный анализ с расщепленной делянкой
• Альтернативные процедуры для анализа экспериментов

Анализ экспериментов: основные особенности

Для анализа всех факторных планов, планов для поверхностей отклика и для смесей имеются сходные опции. Они могут работать с несбалансированными и неполными планами и дают пользователю полный контроль при выборе модели, подгоняемой к данным.

Программа вычислит обобщенную обратную матрицу X'X (где X обозначает матрицу плана) для оцениваемых эффектов, а также эффекты, являющиеся псевдонимами других эффектов. Затем программа автоматически выведет таблицу псевдонимов и вычислит оценки параметров для всех существенных эффектов.

Вы можете также быстро и просто включать в модель или исключать из модели отдельные эффекты. Любой анализ может быть проведен с использованием перекодированных значений факторов или исходных значений факторов. Предусмотрено большое количество опций для просмотра оценок параметров, анализа дисперсионной таблицы и т. д.

Доступны также дополнительные опции для исследования предсказанных (подогнанных) средних, поверхностей и т. п. Эти опции описаны ниже при рассмотрении соответствующих планов.

Анализ остатков и преобразования

Для дополнительного анализа остатков данной модели предусмотрено большое количество графиков.

В частности, программа вычислит предсказанные (подогнанные) и остаточные значения и их стандартные ошибки, заданные пользователем интервалы предсказания и доверительные интервалы для предсказанных (подогнанных) значений, стандартизованные предсказанные значения и остатки, стьюдентизированные остатки, удаленные остатки, стьюдентизированные удаленные остатки, расстояния Махаланобиса и Кука, значение DFFIT и стандартизованное значение DFFIT.

Все эти статистики остатков могут быть сохранены для их дальнейшего анализа в других модулях STATISTICA (например, для анализа сериальных корреляций ошибок в модуле Анализ временных рядов и прогнозирование). Эти статистики остатков для каждого наблюдения можно также просмотреть в порядке наблюдений или отсортировать по степени важности, что позволит быстро выделить выбросы. Кроме того, для определения точности подгонки соответствующей модели и для выявления выбросов вы можете просмотреть гистограммы остатков (и удаленных остатков) и предсказанных значений, диаграммы рассеяния (удаленных) остатков по предсказанным значениям или нормальные и полунормальные вероятностные графики (удаленных) остатков.

Для проверки сериальной корреляции остатков вы можете также отобразить на графике (удаленные) остатки по номерам наблюдений. На всех графиках, на которых отображаются отдельные наблюдения (например, значения остатков наблюдений), точки обозначаются соответствующими номерами наблюдений или метками, что позволяет легко определить выбросы в наборе данных.

Кроме того, могут быть вычислены значения максимального правдоподобия лямбда для преобразования Бокса-Кокса переменных отклика; результатам преобразования Бокса-Кокса сопутствует также график зависимости сумм квадратов остатков от лямбда, вместе с доверительными пределами для лямбда.

Оптимизация одномерных или многомерных переменных отклика: профили отклика (желательности)

Уникальный набор опций позволяет проводить в модели интерактивную оптимизацию одномерных или многомерных переменных отклика.

Во-первых, для моделей поверхности отклика второго порядка и моделей смешанных поверхностей программа определит установки факторов, соответствующие минимальной, максимальной или седловой точке соответствующей поверхности (т. е. критические значения текущей поверхности, а также соответствующие собственные значения и собственные векторы, для определения кривизны и ориентации в пространстве квадратичной поверхности отклика). Заметим, что в планах для смесей опции профиля желательности не основаны на простой перепараметризации модели смеси к модели неограниченной поверхности (что может привести к ошибочным результатам, например, к недопустимым для данной смеси оптимальным установкам факторов); вместо этого все вычисления должны производиться на основе фактической модели смеси. Таким образом, при поиске оптимальных установок факторов по функции желательности для одной или нескольких переменных отклика гарантируется, что рассматривается только ограниченная область (смесь), и что итоговые установки факторов приводят к допустимой смеси.

Во-вторых, предусмотрен исчерпывающий набор графических опций для визуализации предсказанных значений одной или нескольких переменных отклика как функций каждого фактора в анализе при условии, что все другие факторы установлены на некотором постоянном уровне. Точнее, для многомерных переменных отклика вы можете задать функцию желательности, которая отражает наиболее желательное значение для каждой переменной отклика, а также оценить степень важности каждой переменной для общей желательности. Затем вы можете отобразить на графике профили функции желательности (вычисленные по предсказанным значениям каждой переменной отклика) для заданного числа уровней каждого фактора. На этом же графике могут быть показаны профили для каждой отдельной переменной отклика, а также доверительные интервалы.

Более того, функция желательности может быть отображена на трехмерном графике поверхности или на контурном графике (контуры желательности), и пользователь может запросить матрицы таких графиков для всех факторов в анализе (смотрите иллюстрацию). Все установки, такие как сетка факторов или функции желательности, могут быть легко изменены для интерактивного анализа (например, можно быстро исключить отдельные отклики из анализа, и наблюдать эффекты на общей функции желательности).

Спецификации для сложных функций желательности для многих переменных отклика могут быть сохранены в файле, а затем быстро восстановлены, если вы захотите анализировать другие эксперименты с использованием тех же переменных отклика. Кроме того, имеются опции для определения оптимального значения функции желательности, как с использованием сеточного поиска по экспериментальной области, так и с использованием эффективного алгоритма оптимизации функции (который обычно применяется для оптимизации функций желательности в экспериментах с большим числом факторов).

Отметим, что опции профилей желательности также находятся в модулях Общие линейные модели STATISTICA (GLM), Общие регрессионные модели STATISTICA (GRM) и Общие модели Дискриминантного анализа STATISTICA (GDA) (для категориальных откликов).

Стандартные 2**(k-p) дробные факторные планы с блоками

Модуль STATISTICA DOE предоставляет полный набор всех стандартных планов (или так называемых планов с минимальной аберрацией). Такие планы описаны в широко известных учебниках Box и Draper, 1987; Box, Hunter и Hunter, 1978; Montgomery, 1991.

Пользователь может просмотреть планы в таблице результатов; опыты могут быть рандомизированы (в целом или по блокам), и в таблицу результатов могут быть добавлены пустые столбцы. Предоставляются опции для задания верхних и нижних пределов факторов, для просмотра и сохранения планов в терминах перекодированных уровней факторов или в исходных метриках факторов. Пользователь может также запросить реплики, добавить центральные точки в план, а также запросить инверсию исходного плана.

Дробные генераторы плана и блоковые генераторы плана, также как и матрица псевдонимов главных эффектов и взаимодействий, могут быть легко просмотрены. Модуль STATISTICA DOE автоматически проведет полный дисперсионный анализ плана. Пользователь полностью управляет включением эффектов и взаимодействий в модель, он может также просмотреть корреляции между столбцами матрицы плана (X), матрицу X'X (т. е. ковариационную и корреляционную матрицу оценок параметров).

Программа вычислит оценки параметров дисперсионного анализа, их стандартные ошибки и доверительные интервалы, коэффициенты перекодированных (-1, +1) значений факторов, их стандартные ошибки и доверительные интервалы, коэффициенты (стандартные ошибки, доверительные интервалы) для непреобразованных значений факторов. Основываясь на этих оценках, программа может вычислить предсказанные значения (стандартные ошибки, доверительные интервалы) для заданных пользователем значений факторов.

Программа выведет полную таблицу дисперсионного анализа, основанную на среднеквадратичном (MS) остаточном члене, или, когда план хотя бы частично реплицирован, основываясь на оценке чистой ошибки. Когда оценка чистой ошибки доступна, программа также вычислит тест для общей потери согласия; когда план содержит центральные точки, программа проведет общую проверку на кривизну.

Пользователь может просмотреть таблицу средних и маргинальных средних, а также их доверительные интервалы. Доступны многочисленные опции для просмотра результатов в графическом виде: диаграммы Парето эффектов, нормальные и полунормальные вероятностные графики эффектов, квадратичные и кубические диаграммы, графики средних, графики взаимодействий (с доверительными интервалами для маргинальных средних), графики поверхности отклика, контуры поверхности отклика.

В дополнение к этому, при проведении детального анализа остатков доступны все описанные выше основные процедуры (см. разделы Анализ экспериментов: основные особенности, Анализ остатков и преобразования и Оптимизация одномерных или многомерных переменных отклика) для оценивания качества подгонки модели, а также для нахождения оптимальных установок факторов для одной или нескольких переменных отклика.

Планы с минимальной аберрацией и максимально несмешанные 2**(k-p) дробные факторные планы с блоками: процедуры поиска плана

В дополнение к стандартным 2**(k-p) планам модуль STATISTICA DOE включает в себя общую опцию поиска плана для создания дробных факторных планов с минимальной аберрацией (наименее смешанных) с блоками или без блоков с более чем 100 факторами и более чем 2,000 опытами.

Эти типы эффективных планов позволят вам оценить большее число (частных) факторных взаимодействий, чем в стандартных планах Бокса-Хантера. Модуль STATISTICA DOE является единственной программой, которая предоставляет эту возможность.

Для заданного разрешения вы можете провести полный поиск всех (неизоморфных) наборов генераторов или задать частные наборы взаимодействий, которые вы хотите оставить несмешанными для соответствующего разрешения.

В дополнение к основному критерию поиска "минимальной аберрации" Вы можете также выбрать критерий "максимальной несмешанности", который приводит к плану с наибольшим возможным числом несмешанных эффектов (несмешанных со всеми другими эффектами, для данного разрешения плана). Эти планы могут быть далее расширены аналогично стандартным 2**(k-p) планам, описанным в предыдущем параграфе (путем добавления реплик, центральных точек, инверсии, и т. д.). Все опции анализа, описанные в предыдущем параграфе, применимы к этим планам (или к произвольным 2**(k-p) планам).

Отсеивающие планы

Модуль STATISTICA DOE позволяет пользователю строить и анализировать отсеивающие планы для большого числа факторов.

Программа строит планы Плакетта-Бермана (с матрицей Адамара) и насыщенные дробные факторные планы с числом факторов до 127. Как и в случае с 2**(k-p) планами, пользователь может запросить реплики плана, добавить точки, центральные точки, а также распечатать или сохранить план. Для анализа отсеивающих планов доступны те же опции, что и для 2**(k-p) планов (смотрите предыдущий раздел).

Смешанные факторные планы

Программа работает также и со смешанными планами. Опции построения плана и анализа, доступные для этих планов, идентичны 3**(k-p) планам.

3**(k-p) дробные факторные планы с блоками и планы Бокса-Бенкена

Модуль STATISTICA DOE содержит полную реализацию стандартных (блоковых) 3**(k-p) планов.

В модуль также включены стандартные планы Бокса-Бенкена. Как и для других планов, пользователь может отобразить и сохранить эти планы в стандартном или случайном порядке, запросить реплики или отдельные опыты, просмотреть план и генераторы блоков и т. п. Программа проведет полный анализ 3**(k-p) планов. Пользователь может включить в анализ любые эффекты.

Главные эффекты разбиваются на линейные и квадратичные эффекты, а взаимодействия разбиваются на линейно-линейные, линейно-квадратичные, квадратично-линейные и квадратично-квадратичные эффекты. Пользователь может просмотреть корреляционные матрицы факторов и эффектов. Программа вычислит стандартные оценки параметров дисперсионного анализа (стандартные ошибки, доверительные интервалы, статистическую значимость, и т. д.), коэффициенты для перекодированных (-1, 0, +1) факторов и коэффициенты для непреобразованных факторов.

Таблица дисперсионного анализа будет содержать критерии для линейных и квадратичных компонент каждого эффекта и комбинированные тесты для эффектов с большим числом степеней свободы. Если план содержит реплики, то оценка чистой ошибки может использоваться для дисперсионного анализа и проверки значимости; в этом случае будет также проведен общий тест на потерю согласия. Для интерпретации результатов программа вычислит таблицу средних (и доверительных интервалов), а также маргинальные средние (и доверительные интервалы) для взаимодействий.

Графические опции включают графики средних и маргинальных средних (с доверительными интервалами), диаграммы Парето эффектов, нормальные и полунормальные вероятностные графики эффектов, графики поверхности отклика и контурные графики.

В дополнение к этому, при проведении детального анализа остатков доступны все описанные выше основные процедуры (см. разделы Анализ экспериментов: основные особенности, Анализ остатков и преобразования и Оптимизация одномерных или многомерных переменных отклика) для оценивания качества подгонки модели, а также для нахождения оптимальных установок факторов для одной или нескольких переменных отклика.

Центральные композиционные планы (поверхности отклика)

Центральные композиционные планы могут быть выбраны из списка стандартных планов, содержащим также малые центральные композиционные планы (основанные на планах Плакетта-Бермана).

В дополнение к стандартным опциям, доступным для всех планов (добавление опытов, рандомизация, реплицирование, задание верхних и нижних значений факторов, и т. п.; смотрите описание 2**(k-p) планов) можно задать звездные точки как центрированные, вычислить их для ротабельности, ортогональности, или для того и другого. Опции анализа сходны с описанными ранее для 3**(k-p) и 2**(k-p) планов.

Пользователь может вычислить параметры дисперсионного анализа, коэффициенты для перекодированных значений факторов и коэффициенты для непреобразованных факторов. Могут быть также вычислены предсказанные значения для заданных пользователем значений факторов. В модель могут быть включены любые эффекты, можно просмотреть корреляционные матрицы факторов и эффектов. Если имеются реплики, таблица дисперсионного анализа будет содержать оценку чистой ошибки и общий тест на потерю согласия.

Стандартные графические опции для результатов включают диаграммы Парето эффектов, вероятностные графики эффектов, графики поверхности отклика и контурные графики (если факторов больше двух, для задаваемых пользователем значений дополнительных факторов).

В дополнение к этому, при проведении детального анализа остатков доступны все описанные выше основные процедуры (см. разделы Анализ экспериментов: основные особенности, Анализ остатков и преобразования и Оптимизация одномерных или многомерных переменных отклика) для оценивания качества подгонки модели, а также для нахождения оптимальных установок факторов для одной или нескольких переменных отклика.

Латинские квадраты

В системе реализованы различные планы на Латинских квадратах, имеющие до девяти уровней. По возможности, программа также сгенерирует доступные Греко-Латинские и Гипер-Греко-Латинские квадраты. В случаях, когда имеется несколько альтернативных Латинских квадратов, программа выберет один из них случайным образом, либо предложит пользователю выбрать желаемый Латинский квадрат.

Пользователь может просмотреть планы в таблице результатов, рандомизировать порядок опытов, добавить пустые столбцы для удобства ввода данных. План можно также сохранить в стандартном файле данных STATISTICA. После добавления наблюдаемых значений в этот файл эксперимент может быть затем легко проанализирован. В дополнение к полной таблице дисперсионного анализа модуль STATISTICA DOE вычислит средние значения для всех факторов. Эти средние могут быть представлены в графическом виде на итоговом графике.

Робастные планы Тагучи

Модуль STATISTICA DOE позволяет сгенерировать ортогональные массивы с числом факторов до 31; могут быть проанализированы планы с числом факторов до 65. Как и во всех других типах планов, опыты эксперимента могут быть рандомизированы, и пользователь может добавлять пустые столбцы в таблице результатов для удобства ввода данных.

Пользователь может также исследовать псевдонимы парных взаимодействий. Модуль STATISTICA DOE автоматически вычислит стандартные отношения сигнал-шум (С/Ш) для следующих задач: (1) Меньше – лучше, (2) Номинальное – наилучшее значение, (3) Больше – лучше, (4) Цель со знаком, (5) Доля дефектов и (6) Число дефектов на интервал (аккумуляционный анализ). В дополнение к этому, могут быть проанализированы непреобразованные данные; таким образом, пользователь может задавать любые типы отношений С/Ш с помощью формул в таблицах исходных данных или с помощью языка STATISTICA Visual Basic и анализировать их с помощью этих процедур. В дополнение к исчерпывающим описательным статистикам можно просмотреть вычисленные отношения С/Ш.

Все результаты дисперсионного анализа отображаются в интерактивной таблице результатов, в которой пользователь может добавлять или исключать эффекты в члене ошибки. Подобная таблица результатов позволяет пользователю предсказывать Эта (отношение С/Ш) при оптимальных условиях, то есть установках уровней факторов. Опять-таки, пользователь может включать или исключать эффекты в модели и задавать отдельные уровни факторов.

Результирующие средние могут быть представлены на графике главных эффектов Эта относительно уровня фактора; если производится аккумуляционный анализ категориальных данных, результаты могут быть представлены в виде столбчатых диаграмм или в виде линейных графиков накопленных вероятностей по категориям уровней выбранных факторов. Различные типы функций желательности отклика для одномерных и многомерных переменных могут также быть оптимизированы с помощью описанного ранее профиля отклика (желательности), доступного в 2**(k-p), 3**(k-p) планах, центральных композиционных планах и т. д.

Планы для смесей и тернарные графики

Планы для смесей и поверхностей с ограничениями

Модуль STATISTICA DOE содержит процедуры для вычисления вершин и центроидов для поверхностей с ограничениями и смесей, заданных с помощью линейных ограничений.

Пользователь может ввести верхние и нижние границы для факторов, а также задать дополнительные линейные ограничения (в виде A1*x1 + ... + An*xn + A0 >= 0) на значения факторов. Программа вычислит точки-вершины и, по желанию пользователя, точки-центроиды для ограниченной области. Ограничения будут выводиться последовательно, и несущественные ограничения будут выделены.

Имеются многочисленные дополнительные опции для просмотра характеристик ограниченной области. Пользователь может просмотреть вершины и центроиды на 3-х мерных и тернарных диаграммах рассеяния (для смесей). Также может быть вычислена корреляционная матрица для столбцов матрицы плана X, для различных стандартных типов планов, обратная матрица X'X (т. е. дисперсионная/ковариационная матрица оценок параметров). Это позволяет пользователю оценить характеристики плана, связанные с точками-вершинами и точками-центроидами. Эти точки могут затем использоваться в оптимальных планах (смотрите ниже), для построения планов с минимальным числом опытов.

D- и A-оптимальные планы

Программа включает несколько алгоритмов для построения оптимальных планов.

Можно задать критерий D оптимальности (по определителю матрицы плана) или A оптимальности (по следу), а также модели для поверхностей и смесей. Список точек-кандидатов для плана может быть введен вручную либо образован из файла данных STATISTICA (например, из существующего плана, созданного с помощью вычисления вершин и центроидов для поверхностей с ограничениями и смесей, смотрите выше). Вы можете пометить точки в списке кандидатов, чтобы принудительно включить их в окончательный план, и, таким образом, расширить или "подправить" существующие эксперименты.

Программа содержит все основные алгоритмы поиска для построения D- и A-оптимальных планов: последовательный метод Дейкстры, метод простого обмена Винна-Митчелла, алгоритм Митчелла DETMAX (обмен с отклонениями), алгоритм одновременного переключения Федорова и модифицированный алгоритм одновременного переключения. Для окончательного плана программа вычислит определитель матрицы X'X и коэффициенты D, A и G.

Пользователь может также просмотреть корреляционную матрицу для столбцов окончательной матрицы плана (X) и обратную матрицу X'X (дисперсионную/ковариационную матрицу оценок параметров). Точки окончательного плана могут быть представлены на 3-х мерных и тернарных диаграммах рассеяния (для смесей).

D-оптимальный план с расщепленной делянкой

STATISTICA может генерировать планы с расщепленной делянкой для разнородных легко- и трудно- заменяемых факторов и предикторов. Гибкий подход к построению планов основан на минимизации общей доверительной области для оценок параметров. Опции генерации синтаксиса плана для последующих анализов Общие линейные модели (GLM), а также опции сохранения планов, построенных с помощью модуля Оценка дисперсии и точность, в отдельных таблицах, упрощают анализ этих планов, когда уже проведены эксперименты и накоплены экспериментальные данные.

D-оптимальный анализ с расщепленной делянкой

По умолчанию, STATISTICA анализирует план используя модуль Оценка дисперсии и точность. Модуль Оценка дисперсии и точность является мощным аналитическим средством, позволяющим анализировать планы с расщепленной делянкой при наличии ошибок целой делянки и подделянки. Если данный модуль недоступен, то STATISTICA анализирует план, используя модуль Общие линейные модели (GLM).

Альтернативные процедуры для анализа данных, собранных в экспериментах

STATISTICA содержит огромное количество вычислительных методов для анализа данных, собранных в экспериментах, и подгонки ANOVA/ANCOVA. Кроме этого, в STATISTICA реализованы следующие процедуры:

• Общие линейные модели (GLM) и Общие регрессионные модели (GRM) (доступные в модуле STATISTICA Линейные и Нелинейные Модели) а также разнообразные моделирующие процедуры.
• Обобщенные линейные модели (GLZ) (доступные в модуле STATISTICA Линейные и Нелинейные Модели).
• Общие модели дискриминантного анализа (GDA) (доступные в модуле STATISTICA Многомерные разведочные технологии анализа), которые дают возможность использовать ANOVA/ANCOVA – экспериментальные планы для классификации, и использовать последовательный выбор предсказанных эффектов. GDA включает также профили желательности и методы оптимизации откликов, которые можно использовать для определения комбинации факторов, уровней, и/или значений максимизирующих постериорные классификационные вероятности для одной или более категорий зависимых переменных.
• Общие модели деревьев классификации и регрессии доступные в модуле STATISTICA Многомерные разведочные технологии анализа) и Общие CHAID модели (доступные в Добыче Данных STATISTICA Data Miner), которые позволяют вычислять эффективность ANOVA/ANCOVA, как экспериментальные планы для построения нелинейной иерархической классификации или регрессионных деревьев.

Таким образом, STATISTICA незаменима в сложных исследованиях, где требуется сочетание творческих и новаторских путей, в тех случаях, когда зависимые исследуемые переменные являются категориальными, или когда эффект предсказанных переменных не является линейным.

STATISTICA Power Analysis and Interval Estimation (Анализ мощности и интервальное оценивание)

• Общий обзор
• Подробное описание
• Перечень критериев
  • Вычисление размера выборки
  • Вычисление доверительных интервалов
  • Калькуляторы статистического распределения

Общий обзор

Используя модуль Анализ мощности STATISTICA при планировании и анализе данных, Вы можете всегда быть уверены в эффективности исследования. Очень печально, когда после длительного анализа оказывается, что выбранный вами метод не подходит из-за малого размера выборки.

С другой стороны, использование слишком большой выборки затруднено с технической стороны. STATISTICA Анализ мощности поможет подобрать оптимальный размер выборки и пополнит Ваш набор инструментов для оценивания доверительных интервалов и проведения всестороннего анализа мощности

Вы всё ещё не убеждены в необходимости использования этого модуля? Прочтите подробное техническое описание STATISTICA Анализ мощности...

Подробное описание

Анализ мощности STATISTICA является всесторонним инструментом для планирования Ваших исследований. Он помогает найти подходящий размер выборки для вашего конкретного анализа. В модуле представлен широкий спектр функций для анализа статистической мощности и вычисления размера выборки. 

Почему модуль Анализ мощности STATISTICA наиболее современное и мощное средство в своей области?

• Потому что ни одно другое приложение не предоставляет столь широкого спектра функций, как Анализ мощности STATISTICA.
• Потому что Анализ мощности STATISTICA наиболее быстрое и легкое в использовании средство анализа данных.
• Потому что Анализ мощности STATISTICA – единственная программа в своем роде на рынке ПО, предоставляющая стандартные критерии "нулевого эффекта". В ней реализованы современные методы, использующие технологию интервального оценивания. Программа может вычислять точные доверительные интервалы для размера выборки и мощности критерия.
• Потому что Анализ мощности STATISTICA предоставляет вычислительные процедуры, не имеющие аналогов по точности и мощности. Все вычисления проводятся с высочайшей точностью, позволяя выходить за пределы значений, установленные в других программах.
• Простым нажатием кнопки, Вы можете построить высококачественные автоматически-масштабируемые графики мощности от размера выборки, мощности от эффективного размера, и мощности от значения альфа. Команды меню для изменения диапазона этих графиков доступны непосредственно из окна диалога, поэтому пользователь может детально исследовать интересующие его диапазоны и быстро создавать множество дополнительных графиков. Результаты оформляются в виде протокола, который может быть легко преобразован в Ваш итоговый отчет или другие формы представления результатов.

Перечень критериев

Вычисление размера выборки

Анализ мощности STATISTICA во всех ниже перечисленных критериях вычисляет размер выборки как функцию от ошибки первого рода и стандартного отклонения. Анализ мощности STATISTICA вычисляет мощность как функцию от размера выборки, стандартного размера и ошибки первого рода для критериев:

• стандартный t-критерий
• 2-выборочный t-критерий для независимых выборок
• 2-выборочный t-критерий для зависимых выборок
• Спланированные контрасты
• 1-факторный ANOVA
• 2-факторный ANOVA
• Хи-квадрат для одиночной дисперсии
• F-критерий для двух дисперсий
• Z-критерий (или хи-квадрат критерий) простых пропорций
• Z-критерий 2 независимых пропорций
• F-критерий значимости множественной регрессии
• t-критерий значимости парной корреляции
• Z-критерий сравнения 2-х независимых корреляций
• Логранговый критерий в анализе выживаемости
• Логранговый критерий экспоненциальной выживаемости с накапливаемым периодом
• Критерий равенства экспоненциальных выживаемостей с накапливаемым периодом<
• Хи-квадрат значимости в моделировании структурными уравнениями
• Критерий "лучшей подгонки" при моделировании структурными уравнениями в подтверждающем факторном анализе
• ... и многое другое!

Вычисление доверительных интервалов

Современные статистические процедуры основаны на теории доверительных интервалов. Анализ мощности STATISTICA – уникальная программа в своем роде, которая вычисляет доверительные интервалы для множества статистических величин, таких как стандартизованный размер эффекта (в t-критерии и ANOVA), корреляционный коэффициент, квадрат составной корреляции, пропорция выборки, различие между пропорциями (как для зависимых и независимых выборок). Эти возможности можно использовать для построения доверительных интервалов для таких величин, как мощность и размер выборки, при этом позволяя пользователю использовать данные из одного исследования для построения точных доверительных интервалов требуемого размера выборки в другом исследовании.

Калькуляторы статистического распределения

Кроме широкого спектра распределений доступных во всех модулях STATISTICA, модуль Анализ мощности STATISTICA предоставляет специальные возможности, которые достаточно полезны при проведении мощных вычислений. Эти процедуры включают нецентральное t, нецентральное F, нецентральное хи-квадрат, хи-квадрат, биномиальное распределение коэффициента корреляции и точное распределение квадрата составного коэффициента корреляции, которые можно вычислять для неизвестных параметров, а также для обработки "ненулевых" наблюдений.

Например, при вычислении корреляции Пирсона можно находить не только значения р, как функции от r и N при rho=0, но и для других значений rho, при попадании наблюдаемого r в конкретную процентную точку, при любом N.

Пример приложения. Рассмотрим задачу проведения 1-факторного Дисперсионного анализа при изучении эффекта наркотиков. Вначале рассмотрим результаты предварительного анализа. В данном анализе рассматривается 4 группы, в каждой из которых содержится N = 50 объектов, причем значение F-статистики равно 15.4. На первом шаге из полученной информации можно (a) оценить величину эффекта размерности при помощи доверительных интервалов, (b) использовать эту информацию для установки нижнего предела подходящего размера выборки в текущем исследовании.

После ввода данных в соответствующем диалоговом окне, результаты появляются немедленно. На рисунке слева приведены результаты исследования.

В данном примере мы получили, что 90-процентный доверительный интервал со среднеквадратичным стандартизованным эффектом лежит между .398 и .686. Для эффекта такой величины не удивительно, что 90% апостериорный доверительный интервал мощности находится в диапазоне от .989 до 1. Мы можем использовать эту информацию для построения доверительных интервалов реального размера N для достижения необходимой мощности (в нашем случае, .90). Доверительный интервал лежит между 12 и 31. Исходя из этого, мы можем быть уверены, что в 90% случаев размер выборки не превышает 31, имея при этом мощность, равную .90.

С другой стороны, возвращаясь к нашему анализу, рассмотрим связь между мощностью и эффектом размера для выборки объемом 31.

Первый график (справа) показывает достаточно точно, что пока эффект размера для исследуемого наркотика находится в доверительном интервале из предыдущего анализа, мощность будет достаточно высокой. Напротив, если мы сравним результаты полученного размера выборки с предыдущим анализом (например, 50 человек в группе), то обнаружим, что мощность остается достаточно умеренной, даже для эффектов порядка 0.28 (см. график справа). В Анализе мощности STATISTICA эта процедура занимает не более 1-2 минут.

STATISTICA Process Optimization

STATISTICA Process Optimizationпозволяет проводить мониторинг процессов, идентифицировать и предотвращать проблемы, относящиеся к контролю качества на производстве. Продукт совмещает все возможности STATISTICA QC (карты контроля качества, анализ процессов, планирование экспериментов, инструменты Шесть сигма) и технологии Data Mining.

STATISTICA Process Optimization предоставляет пользователю следующие возможности:

• Прогнозирование проблем контроля качества с помощью передовых методов data mining
• Обнаружение причин снижения качества и других проблем
• Мониторинг и повышение ROI (коэффициента окупаемости инвестиций)
• Предложение решений для повышения качества
• Мониторинг процессов в режиме реального времени через Web (опционально)
• Создание и запуск QC/SPC приложений через Web (опционально)
• Использование многопоточных и распределенных процессов для высокоскоростной работы с большими объемами данных
• Общая оптимизация